Числа в отрицательных степенях таблица - Калькулятор степеней

Операции со степенями и корнями. Степень с отрицательным. О выражениях, не имеющих смысла. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются: При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.

Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей. Степень отношения дроби равна отношению степеней делимого числителя и делителя знаменателя: При возведении степени в степень их показатели перемножаются: Корень из произведения нескольких сомножителей равен произведению корней из этих сомножителей: Корень из отношения равен отношению корней делимого и делителя: При возведении корня в степень достаточно возвести в эту степень подкоренное число: До сих пор мы рассматривали степени только с натуральным показателем; но действия со степенями и корнями могут приводить также к отрицательнымнулевым и дробным показателям.

Все эти показатели степеней требуют дополнительного определения.

Степень, в которую возводится число может быть отрицательной.. При возведении степени в степень их показатели перемножаются: Теперь извлекаем корень , наконец, возводим в целую степень. Найдем его значение, выполнив умножение десятичных дробей столбиком: А какие это числа как ты думаешь? Все эти показатели степеней требуют дополнительного определения. Итак, тридцать во второй степени будет.

Степень с отрицательным показателем. Степень некоторого числа с отрицательным целым показателем определяется как единица, делённая на степень того же числа с показателем, равным абсолютной велечине отрицательного показателя: Степень с нулевым показателем.

Сложение, вычитание, умножение, и деление степеней

Степень любого ненулевого числа с нулевым показателем равна 1. Степень с дробным показателем. Есть несколько таких выражений.

таблица степеней в минусовой степени · GitHub

В самом деле, если предположить, что x — некоторое число, то в соответствии с определением операции деления имеем: В самом деле, если предположить, что это выражение равно некоторому числу xто согласно определению операции деления имеем: Но это равенство имеет место при любом числе xчто и требовалось доказать.

Если считать, что правила действий со степенями распространяются и на степени с нулевым основанием. Рассмотрим три основных случая: Степень с отрицательнымнулевым и дробным показателем.

Все вышеприведенные формулы читаются и выполняются в обоих направлениях слева направо и наоборот.

См. также